3w^2+22w+16=0

Simple and best practice solution for 3w^2+22w+16=0 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3w^2+22w+16=0 equation: 


Simplifying
3w2 + 22w + 16 = 0

Reorder the terms:
16 + 22w + 3w2 = 0

Solving
16 + 22w + 3w2 = 0

Solving for variable 'w'.

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
5.333333333 + 7.333333333w + w2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '-5.333333333' to each side of the equation.
5.333333333 + 7.333333333w + -5.333333333 + w2 = 0 + -5.333333333

Reorder the terms:
5.333333333 + -5.333333333 + 7.333333333w + w2 = 0 + -5.333333333

Combine like terms: 5.333333333 + -5.333333333 = 0.000000000
0.000000000 + 7.333333333w + w2 = 0 + -5.333333333
7.333333333w + w2 = 0 + -5.333333333

Combine like terms: 0 + -5.333333333 = -5.333333333
7.333333333w + w2 = -5.333333333

The w term is 7.333333333w.  Take half its coefficient (3.666666667).
Square it (13.44444445) and add it to both sides.

Add '13.44444445' to each side of the equation.
7.333333333w + 13.44444445 + w2 = -5.333333333 + 13.44444445

Reorder the terms:
13.44444445 + 7.333333333w + w2 = -5.333333333 + 13.44444445

Combine like terms: -5.333333333 + 13.44444445 = 8.111111117
13.44444445 + 7.333333333w + w2 = 8.111111117

Factor a perfect square on the left side:
(w + 3.666666667)(w + 3.666666667) = 8.111111117

Calculate the square root of the right side: 2.848001249

Break this problem into two subproblems by setting 
(w + 3.666666667) equal to 2.848001249 and -2.848001249.


Subproblem 1
w + 3.666666667 = 2.848001249

Simplifying
w + 3.666666667 = 2.848001249

Reorder the terms:
3.666666667 + w = 2.848001249

Solving
3.666666667 + w = 2.848001249

Solving for variable 'w'.

Move all terms containing w to the left, all other terms to the right.

Add '-3.666666667' to each side of the equation.
3.666666667 + -3.666666667 + w = 2.848001249 + -3.666666667

Combine like terms: 3.666666667 + -3.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + w = 2.848001249 + -3.666666667
w = 2.848001249 + -3.666666667

Combine like terms: 2.848001249 + -3.666666667 = -0.818665418
w = -0.818665418

Simplifying
w = -0.818665418


Subproblem 2
w + 3.666666667 = -2.848001249

Simplifying
w + 3.666666667 = -2.848001249

Reorder the terms:
3.666666667 + w = -2.848001249

Solving
3.666666667 + w = -2.848001249

Solving for variable 'w'.

Move all terms containing w to the left, all other terms to the right.

Add '-3.666666667' to each side of the equation.
3.666666667 + -3.666666667 + w = -2.848001249 + -3.666666667

Combine like terms: 3.666666667 + -3.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + w = -2.848001249 + -3.666666667
w = -2.848001249 + -3.666666667

Combine like terms: -2.848001249 + -3.666666667 = -6.514667916
w = -6.514667916

Simplifying
w = -6.514667916


Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
w = {-0.818665418, -6.514667916}

See similar equations:

| 3/5y=7/10 | | z/2=.2(z+2) | | y=-(-0)-3 | | 5x+4y=-5 | | cos(28)=3/x | | Y=-7+-3 | | 5+8x=3xgraph | | 5u^3+3u^2+25u+15= | | 5x+76=-5 | | (k-3)/4=k | | r+776=75678965 | | 27+9x=4x+10 | | 10x+12y=10 | | 2/3x-5/3=3 | | 15y^2-16y-15=0 | | 5y-2y+32=0 | | 9x+12+15=4x+10 | | 15r^2+34ra+15a^2=0 | | 8u+9v-3(5u-7y)= | | (4X)^2/8X^-3= | | 2x-(-5)=-12 | | 4(b+3)=6b-10 | | 64X^15+64X^15= | | p(6)=18i/6i(18-6) | | 3c+4d=15 | | 5+8x=3x | | 20x^2-9xa-20a^2=0 | | 15y=25(y+30) | | 2a-1=15 | | 2(n-14)=12 | | 8x+15=200 | | x+y=2x-0 |

Equations solver categories